Enseignement de l'algorithmique en cours de mathématiques en classe de seconde.

Abstract

La dernière réforme des lycées (2009) a introduit l’enseignement de l’algorithmique en cours de mathématiques. Cet enseignement est nouveau. Il portait avant la réforme sur le raisonnement algorithmique au service de la résolution de problèmes mathématiques et non sur l’acquisition des concepts algorithmiques issus de l’informatique. Il s’agit d’un nouvel objet hybride pour lequel la plupart des enseignants ne sont pas formés. Dès lors, comment abordent-ils cette partie du programme ? Pour instruire ces questions, nous nous référons aux cadres de la transposition didactique : nous menons une analyse ascendante (Schubauer-Leoni et Leutenegger, 2005) et en partie, celui de l’analyse anthropologique du didactique (Chevallard, 2007). L’analyse ascendante de la transposition didactique nous permet de mettre en regard les attentes de l’institution avec le savoir réellement enseigné dans l’action conjointe. L’analyse anthropologique nous fourni des outils praxéologiques pour analyser les taches que l’enseignant propose aux élèves et ainsi de mener l’analyse au carrefour d’un analyse interactionnelle et épistémologique (Amade-Escot, 2007) Pour mener cette étude, nous avons observé une enseignante de mathématiques qui enseigne l’algorithmique en classe de seconde, selon un protocole inspiré de Leutenegger (2003) : entretien ante, enregistrement vidéo, entretien post séance. L’enseignement de l’algorithmique observé est organisé sur 3 séquences de 3 séances d’1 heure. Chaque séquence porte sur un sujet particulier comme le suggère le BO (MEN, 2009) : la première sur les entrées- sorties, la seconde sur les instructions conditionnelles et la dernière sur la boucle. L’analyse ascendante de la transposition didactique est menée selon trois plans d’analyse successifs et sera exemplifié à partir d’extraits portant sur la première séquence : - Le premier s’intéresse aux choix globaux . Ne pouvant utiliser les salles informatiques de l’établissement, l’enseignante a choisi l’usage de la calculatrice alors que le curriculum mentionne également l’usage de logiciels spécialisés. Il est aussi postulé (entretiens) que les algorithmes sont plus faciles à écrire et à implémenter sur les machines à calculer lorsque le travail est collectif ce qui a pour conséquence la dévolution aux élèves d’une partie de l’usage des commandes et des instructions. - Le deuxième plan s’intéresse aux savoirs successivement mis à l’étude à travers une analyse praxéologique pour identifier quel est le type de techniques, technologie et théorie convoqué notamment au regard du double référent informatique et mathématiques de cet objet d’enseignement. - Le dernier plan rend compte de l’action conjointe professeur-élèves. Il met en évidence comment deux binômes d’élèves contrastés participent à la construction de cette référence ainsi que les difficultés engendrées pour l’enseignement en mathématiques d’un nouvel objet hybride quant à ses références épistémiques.