Un nouvel objet d’enseignement en seconde : l’algorithmique

Abstract

La dernière réforme des lycées (2009) a introduit l’enseignement de l’algorithmique en cours de mathématiques. Avant la réforme, cet enseignement était au service de la résolution de problèmes, portant ainsi l’accent sur l’aspect outil de ce concept. Avec la réforme, les concepts algorithmiques deviennent alors objets d’étude. Pour conduire l’analyse transpositive du savoir algorithmique, nous avons alors mené notre étude en quatre temps : dans une première partie, nous nous sommes intéressé au travaux de Knuth, mathématicien informaticien, nous appuyant plus particulièrement sur l’ouvrage « The Art Of Computer Programming » de Knuth (Knuth, 1968). Lors de cette étude, nous avons d’une part cherché à identifier un savoir de référence au savoir algorithmique enseigné actuellement en lycée et d’autre part avons mis en exergue l’aspect hybride de l’algorithmique, montrant ainsi l’appartenance de cet objet à deux institutions, l’une informatique, l’autre mathématique. Dans une deuxième partie, nous avons cherché à décrire l’action des « noosphériens » pour que l’algorithmique, en tant qu’objet d’étude et non en tant qu’outil, apparaisse dans les programmes scolaires de lycée. Nous retraçons sur une cinquantaine d’années certains points saillants de l’effort de diffusion de la culture informatique et algorithmique dans l’enseignement des mathématiques. Nous avons tenté de montrer comment la noosphère a introduit l’enseignement de l’algorithmique dans les différents programmes de mathématiques du secondaire de 1970 à 2010. L’analyse de différents rapports nous a ainsi permis d’observer la noosphère dans son travail de réduction entre savoirs informatiques situés dans les institutions savantes et savoirs enseignés dans les institutions d’enseignement au secondaire en France. En troisième partie, nous avons mené une analyse du texte de savoir à enseigner en nous appuyant sur les textes officiels et les programmes de mathématiques traitant de l’introduction de l’algorithmique dans l’enseignement secondaire. Enfin, dans une quatrième partie, à partir de l’analyse des pratiques ordinaires d’une enseignante, nous avons mené une analyse praxéologique du savoir successivement mis à l’étude, cherchant ainsi à déterminer le contenu de l’étude par rapport au savoir de référence. Nous avons ainsi cherché à savoir si, au travers des praxéologies mises en œuvre, l’aspect hybride de l’algorithmique était perceptible dans l’enjeu de l’étude visé par l’enseignante.