Storia, formalismo e insegnamento: i numeri razionali

Abstract

Tra i vari argomenti trattati a scuola in matematica, uno che sicuramente viene ri- cordato anche a distanza di anni, spesso con apprensione, sono le frazioni. Ma che cos’è una frazione? Se la maggior parte delle persone si ricorda di aver studiato le frazioni e probabilmente si ricorda anche come scriverle, nonché la classica imma- gine della torta divisa in più parti, solo pochi risponderebbero alla domanda pre- cedente dicendo «è un numero». Nello scorso Archimede abbiamo parlato di numeri interi, mettendo in luce il fatto che sono meno intuitivi che i naturali. I numeri razionali, che siano sotto forma di frazione o nella loro scrittura decimale, non solo non sono intuitivi, ma da molte persone sono addirittura difficilmente percepiti quali numeri. In questo articolo vogliamo continuare il discorso sugli insiemi numerici inizia- to nelle precedenti due pubblicazioni con i naturali e gli interi. Estenderemo anco- ra il concetto di numero, presentando storicamente, matematicamente e didattica- mente i razionali. La parte didattica interessa principalmente gli ultimi anni di scuola primaria e la scuola secondaria di primo grado.