Des mathématiques pour enseigner, analyse de l'influence des connaissances mathématiques d'enseignants vaudois sur leur enseignement des mathématiques à l'école primaire.

Abstract

Ce travail de thèse vise à décrire l’influence des connaissances mathématiques des enseignants primaires sur leur gestion didactique de tâches mathématiques. Il s’appuie sur une comparaison à ce sujet entre enseignants chinois et étatsuniens (Ma, 1999), sur les catégories de connaissances mathématiques pour l'enseignement (Ball, Thames & Phelps, 2008), sur la structuration du milieu et sa déclinaison en niveaux d’activité du professeur (Margolinas, 2002), et sur les critères de pertinence mathématique du professeur élaborés par Bloch (2009). Dans une première partie, des entretiens avec des enseignants vaudois ont permis de mettre en évidence certaines similitudes avec les enseignants interrogés par Ma. Dans une seconde partie, quatre enseignants ont été observés durant leur enseignement de l’algorithme de la multiplication par un nombre à plusieurs chiffres. Les résultats ont été considérés à plusieurs niveaux d'analyse allant jusqu'au grain très fin de la structuration du milieu. Ils font apparaître des liens entre connaissances mathématiques, pertinence et choix didactiques des enseignants.

The object of this thesis is to describe the influence of primary school teachers' mathematical knowledge on their didactique management of school mathematical tasks. It is based on a comparison between Chinese and US teachers (Ma, 1999), on the categorization of Mathematical Knowledge for Teaching (Ball, Thames & Phelps, 2008), on the Model of the teacher's Milieu and the Levels of Teacher's Activity (Margolinas et al., 2005) and on and the criteria for Mathematical Pertinence of the Teacher (Bloch, 2009). In the first part, interviews with Vaud teachers show some similarities with teachers in Ma's study. In the second part, for teachers have been observed during their teaching of multidigit multiplication. The results have been analyzed at various scales, up to the fine scale of structure of the milieu. This results show links between mathematical knowledge, pertinence and didactique choice of teachers.