L’enseignement et l’apprentissage des algorithmes1 de calcul, en particulier de celui de la multiplication, est une pratique scolaire bien ancrée et socialement peu discutée, alors même que ses modalités sont remises en question par des didacticiens et par des auteurs de manuels. Cet article souhaite faire le constat des connaissances en jeu dans cet algorithme, pour les élèves et surtout pour les enseignants, à la fois dans leurs pratiques de classe et dans leur formation. Il montre ainsi ce que l’enseignement de l’algorithme de la multiplication peut apporter, au-delà de la maîtrise de l’outil de calcul.
Après une rapide description des recherches sur lesquelles il s’appuie, cet article part des contenus mathématiques constituant l’algorithme en colonne de la multiplication. Chacun de ces contenus est illustré par des constatations que nous avons réalisées dans le contexte de la formation initiale des enseignants primaires vaudois et auprès d’enseignants expérimentés. Pour quelques difficultés d’enseignement observées en classe, nous mettons successivement en évidence les liens entre la notion mathématique fondamentale concernée, les règles d’action de l’algorithme de la multiplication et cette difficulté. Laconclusion mettra en lumière l’apport de l’enseignement de cet algorithme sur l’apprentissage de la numération et des propriétés des opérations.