Les auteurs de cet article donnent leur analyse de l'état de connaissance sur le principe et le raisonnement par récurrence des élèves de Terminale S. Ils partent d'une réflexion épistémologique et didactique du principe de récurrence qui permet de dégager des éléments essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en oeuvre ce raisonnement. Ils analysent ensuite, à partir de ces critères, quatre manuels de Terminale S et dix-sept corrigés d'un même exercice de baccalauréat sur la manière dont ils présentent et rédigent un raisonnement par récurrence. Enfin, à partir de réponses à un questionnaire que ces auteurs ont élaborés, ils étudient les connaissances d'élèves de Terminale S sur le principe par récurrence et sur la mise en oeuvre d'un tel raisonnement.