Les différents domaines d'étude scolaires que sont l'espace, la géométrie, le calcul, les nombres et la mesure s'appuient sur des objets théoriques qui constituent les savoirs des mathématiques. Pour les acquérir, les élèves doivent suivre un long processus de conceptualisation en passant notamment par la compréhension de leurs actes et de leur mise en signes. C'est ici que le raisonnement prend toute sa place : il est le vecteur de ce processus de conceptualisation car il permet l'organisation des objets de savoirs dans la tête de celui qui apprend. Sans lui les actes se cumulent sans compréhension, sans mise en liens des connaissances et ainsi, rien ne garantit l'apprentissage. Sans lui les signes qui représentent les objets mathématiques n'ont pas de sens, et les règles qui régissent leur organisation sont inaccessibles. Le raisonnement est une articulation nécessaire : un beau fémur, un bon tibia et un beau péroné ne sont rien sans une rotule !