Cet article rend compte d'une étude didactique de la résolution de problème ouvert en arithmétique. L'objectif principal de ce travail est de mettre en évidence les potentialités, pour l'enseignement des mathématiques, d'une résolution de problème ouvert, ainsi que la place de la dimension expérimentale dans les processus de recherche mathématique que peuvent entreprendre les élèves. Une expérimentation a eu lieu dans une classe de terminale scientifique. L'analyse des processus de recherche des élèves a notamment révélé que la dimension expérimentale (essais, erreurs...) occupe une place importante dans les étapes de recherche et de démonstration d'une conjecture.